Алгебра 7 клас
Індивідуальний навчальний план з алгебри
для учнів 7 класу, які здобувають освіту за сімейною формою навчання.
План складено згідно модельної програми автора Істер О.С.
«Алгебра: 7-9 класи»
для закладів загальної середньої освіти
Рекомендовано Міністерством освіти і науки України (наказ Міністерства освіти і науки України від 24.07.2023 №883)
І семестр
Теми навчальних занять
Очікувані результати
Дата контролю
Тема 1.Узагальнення та систематизація знань за курс математики 5-6 класів
Натуральні числа. Арифметичні дії з натуральними числами. Подільність натуральних чисел
Десятковий дріб. Арифметичні дії з десятковими дробами. Звичайні дроби. Арифметичні дії зі звичайними дробами. Арифметичні дії зі звичайними дробами. Відсотки. Відношення і пропорції.
Раціональні числа та дії з ними.
- наводить приклади: натуральних чисел; десяткових дробів; додатних та від’ємних чисел; протилежних чисел; цілих та раціональних чисел;
- розрізняє: дільники і кратні натурального числа; звичайні і десяткові дроби; правильні і неправильні дроби;
- пояснює, що таке: десятковий та звичайний дроби; степінь числа; відсоток; відношення та пропорція; раціональне число; модуль числа, протилежні числа;
- пояснює правила: виконання арифметичних дій з натуральними числами, десятковими та звичайними дробами, раціональними числами; зведення подібних доданків; знаходження відсотка від числа та числа за його відсотком;
- записує і пояснює: основну властивість пропорції;
розв’язує вправи, що передбачають: скорочення дробів; зведення дробів до спільного знаменника; порівняння дробів; додавання, віднімання, множення і ділення звичайних та десяткових дробів; запис звичайного дробу у вигляді десяткового дробу; знаходження невідомого члена пропорції; знаходження модуля числа; порівняння раціональних чисел; виконання арифметичних дій з раціональними числами; розкриття дужок.
Згідно з графіком
Тема 2. Лінійні рівняння з однією змінною
Загальні відомості про рівняння. Лінійне рівняння з однією змінною.
Розв’язування задач за допомогою лінійних рівнянь. Рівняння як математична модель задачі
- розпізнає: лінійне рівняння з однією змінною серед даних рівнянь;
- наводить приклади: рівносильних рівнянь; лінійних рівнянь з однією змінною, які мають один корінь, безліч коренів, не мають коренів;
- формулює: означення рівняння, кореня (розв’язку) рівняння, рівносильних рівнянь, лінійного рівняння з однією змінною; основні властивості рівняння;
- пояснює: що означає розв’язати рівняння; що таке рівносильні рівняння;
- складає рівняння за умовою текстової задачі;
- розв’язує: лінійні рівняння з однією змінною і рівняння, що зводяться до них; текстові задачі за допомогою лінійних рівнянь з однією змінною;
- створює математичну модель задачі у вигляді рівняння;
розв’язує сюжетні задачі з реальними даними щодо: безпеки руху; розрахунку сімейного бюджету, можливості здійснення масштабних покупок; безпеки і охорони здоров’я.
Тема 3. Цілі вирази
Вирази зі змінними. Цілі раціональні вирази.
Числове значення виразу.
Тотожні вирази. Тотожності. Тотожні перетворення виразів.
Доведення тотожностей.
Степінь з натуральним показником. Властивості степеня з натуральним показником.
Одночлен. Стандартний вигляд одночлена.
Множення одночленів. Піднесення одночленів до степеня
Многочлен. Подібні члени многочлена та їх зведення. Степінь многочлена. Додавання і віднімання многочленів.
Множення одночлена на многочлен.
Розкладання многочленів на множники способом винесення спільного множника за дужки.
- записує числові вирази та вирази зі змінними, подані в текстовій формі, з використанням математичної символіки;
- наводить приклади: числових виразів; виразів зі змінними; одночленів та одночленів стандартного вигляду; многочленів та многочленів стандартного вигляду;
- пояснює: як знайти числове значення виразу зі змінними при заданих значеннях змінних; що таке тотожність, одночлен стандартного вигляду, коефіцієнт; многочлен стандартного вигляду;
- формулює: означення одночлена, степеня з натуральним показником; многочлена, властивості степеня з натуральним показником; правила множення одночлена і многочлена, множення двох многочленів;
- записує та обґрунтовує: властивості степеня з натуральним показником; формули скороченого множення;
- розв’язує вправи, що передбачають: обчислення значення числового виразу та виразу зі змінними із заданим значенням змінних; тотожні перетворення виразів та доведення тотожностей; застосування властивостей степеня з натуральним показником для спрощення виразів та обчислення їхніх значень; зведення одночлена до стандартного вигляду; множення одночленів та піднесення одночлена до степеня; зведення подібних членів многочлена; перетворення добутку одночлена і многочлена, суми, різниці, добутку двох многочленів у многочлен; розкладання многочлена на множники способом винесення спільного множника за дужки, способом групування, за формулами скороченого множення та із застосуванням кількох способів; доведення тотожностей, обчислення значень виразів
ІІ семестр
Теми навчальних занять
Очікувані результати
Дата контролю
ТЕМА 4. ФУНКЦІЇ
Функціональна залежність між величинами як математична модель реальних процесів.
Функція. Область визначення та область значень функції. Способи задання функції. Графік функції.
Лінійна функція її графік та властивості
Учень/учениця:
наводить приклади: функціональних залежностей; лінійних функцій;
пояснює, що таке: аргумент; функція; область визначення функції; область значень функції; графік функції;
формулює означення понять: функція; графік функції; лінійна функція; пряма пропорційність;
називає та ілюструє на прикладах способи задання функції;
описує побудову графіка функції, зокрема лінійної та її окремого виду – прямої пропорційності;
розв’язує вправи, що передбачають: знаходження області визначення функції; знаходження значення функції за даним значенням аргументу; побудову графіка лінійної функції; знаходження за графіком функції значення функції за даним значенням аргументу і навпаки; визначення окремих характеристик функції за її графіком (додатні значення, від’ємні значення, нулі);
складає та розв’язує задачі на: пряму пропорційність на основі життєвого досвіду; побудову графіків при моделюванні реальних процесів з використанням лінійної функції тощо
Згідно з графіком
ТЕМА 5. ЛІНІЙНІ РІВНЯННЯ ТА ЇХ СИСТЕМИ
Лінійне рівняння з однією змінною. Лінійне рівняння з двома змінними та його графік.
Система двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Розв’язування систем двох лінійних рівнянь з двома змінними: графічним способом; способом підстановки; способом додавання.
Лінійні рівняння та їх системи як математичні моделі текстових задач
Учень/учениця:
наводить приклади: рівняння з однією та двома змінними; лінійних рівнянь з однією та двома змінними; системи двох лінійних рівнянь з двома змінними;
пояснює:
- що таке система двох лінійних рівнянь з двома змінними;
- скільки розв’язків може мати система двох лінійних рівнянь з двома змінними;
формулює означення: лінійних рівнянь з однією та двома змінними; розв’язку рівняння з двома змінними; розв’язку системи двох лінійних рівнянь з двома змінними;
будує графіки лінійних рівнянь із двома змінними;
описує способи розв’язування системи двох лінійних рівнянь з двома змінними;
характеризує випадки, коли система двох лінійних рівнянь з двома змінними має один розв’язок; має безліч розв’язків; не має розв’язків;
складає: рівняння.
Розв’язує сюжетні задачі: на рух з точки зору його безпеки; на розпорядження власними та родинними фінансами; фінансового змісту крізь призму історичних подій тощо та системи рівнянь за умовою текстової задачі;
розв’язує: лінійні рівняння з однією змінною і рівняння, що зводяться до них; текстові задачі за допомогою лінійних рівнянь з однією змінною; системи двох лінійних рівнянь з двома змінними, вказаними у змісті способами; текстові задачі за допомогою систем двох лінійних рівнянь з двома змінними
